Pemfaktoran
Bentuk Aljabar
1. Pemfaktoran
dengan Sifat Distributif
Di Sekolah Dasar, kamu tentu telah
mempelajari cara memfaktorkan suatu bilangan. Masih ingatkah kamu mengenai
materi tersebut? Pada dasarnya, memfaktorkan suatu bilangan berarti menyatakan
suatu bilangan dalam bentuk perkalian faktor-faktornya. Pada bagian ini, akan
dipelajari cara-cara memfaktorkan suatu bentuk aljabar dengan menggunakan sifat
distributif. Dengan sifat ini, bentuk aljabar ax + ay dapat difaktorkan menjadi
a(x + y), di mana a adalah faktor persekutuan dari ax dan ay. Untuk itu,
pelajarilah Contoh Soal berikut.
Contoh
Soal :
Faktorkan bentuk-bentuk aljabar
berikut.
a. 5ab + 10b c. –15p2q2 + 10pq b. 2x – 8x2y d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 Jawab:
a. 5ab + 10b
Untuk memfaktorkan 5ab + 10b, tentukan faktor persekutuan dari 5 dan 10, kemudian dari ab dan b. Faktor persekutuan dari 5 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari ab dan b adalah b. Jadi, 5ab + 10b difaktorkan menjadi 5b(a + 2). b. 2x – 8x2y Faktor persekutuan dari 2 dan –8 adalah 2. Faktor persekutuan dari x dan x2y adalah x. Jadi, 2x – 8x2y = 2x(1 – 4xy). c. –15p2q2 + 10pq Faktor persekutuan dari –15 dan 10 adalah 5. Faktor persekutuan dari p2q2 dan pq adalah pq. Jadi, –15p2q2 + 10pq = 5pq (–3pq + 2). d. 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 Faktor persekutuan dari 1/2 dan 1/4 adalah 1/4. Faktor persekutuan dari a3b2 adalah a2b3 adalah a2b2. Jadi, 1/2 a3b2 + 1/4 a2b3 = 1/4 a2b2 (2a +b) |
Perhatikan bentuk perkalian (a + b)(a – b). Bentuk ini
dapat ditulis
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
Jadi, bentuk a2 – b2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).
(a + b)(a – b) = a2 – ab + ab – b2
= a2 – b2
Jadi, bentuk a2 – b2 dapat dinyatakan dalam bentuk perkalian (a + b) (a – b).
Bentuk a2 – b2 disebut selisih dua kuadrat
Contoh
Soal :
Faktorkan bentuk-bentuk berikut.
a. p2 – 4 c. 16 m2 – 9n2 b. 25x2 – y2 d. 20p2 – 5q2
Jawab:
a. p2 – 4 = (p + 2)(p – 2)
b. 25x2 – y2 = (5x + y)(5x – y) c. 16m2 – 9n2 = (4m + 3n)(4m – 3n) d. 20p2 – 5q2 = 5(4p2 – q2) = 5(2p + q)(2p – q) |
Tidak ada komentar:
Posting Komentar